Dina abad ka urang urang parantos dipikaterang yén budaya Mesoamerica ngagaduhan hikmah astronomi, kalénder sareng matematika.
Sakedik anu dianalisis aspék terakhir ieu, sareng dugi ka 1992 nalika matématikawan Monterrey Oliverio Sánchez ngamimitian diajar ngeunaan élmu géométri masarakat Méksiko, henteu aya anu terang ngeunaan disiplin ieu. Ayeuna, tilu tugu pra-Hispanik parantos dianalisis sacara géométris sareng papanggihanana héran: ngan ukur dina tilu monolit anu dipahat, urang Méksiko berhasil méréskeun pangwangunan sadaya poligami biasa dugi ka 20 sisi (kajantenan nonacaidecagon), bahkan anu nomer perdana na tina sisi, kalayan pendekatan anu luar biasa. Salaku tambahan, anjeunna sacara cerdik ngumbar trisection sareng pentasection sudut khusus pikeun ngadamel seueur subdivisi bunderan sareng indikator kénca pikeun ngatasi solusi salah sahiji masalah paling rumit dina géométri: kuadrat bunderan.
Hayu urang émut yén Mesir, Kaldé, Yunani sareng Romawi heula, sareng urang Arab engké, ngahontal tingkat budaya anu luhur sareng dianggap kolot matématika sareng géométri. Tantangan khusus géométri diungkulan ku matématikawan budaya luhur kuno éta sareng penaklukanana diturunkeun turun-tumurun, ti kota ka kota sareng ti abad ka abad dugi ka ngahontal ka kami. Dina abad ka tilu SM, Euclid netepkeun parameter pikeun perencanaan sareng solusi masalah géométri sapertos pangwangunan poligon biasa kalayan jumlah sisi anu bénten-bénten sareng hiji-hijina sumber daya penguasa sareng kompas. Sareng, ti saprak Euclid, aya tilu masalah anu ngagaduhan kapinteran master hébat géométri sareng matématika: duplikasi kubus (ngawangun ujung kubus anu jilidna dua kalieun kubus anu dipasihkeun), trisection of a angle (ngawangun sudut anu sami sareng sapertilu sudut anu dipasihkeun) sareng y kuadratkeun bunderan (ngawangun kuadrat anu permukaanna sami sareng bunderan anu ditangtoskeun). Akhirna, dina abad salapan belas jaman urang sareng ngalangkungan campur tangan "Pangeran Matematika", Carl Friederich Gauss, teu mustahil pasti pikeun méréskeun salah sahiji tina tilu masalah ieu ku hiji-hijina sumber penguasa sareng kompas diadegkeun.
Kapasitas INTéléktual Pra-HISPANIC
Jejak masih aya dina kualitas manusa sareng sosial masarakat pra-Hispanik salaku beban tina opini anu ngirangan dikedalkeun ku para penakluk, pendeta sareng tukang buku anu nganggap aranjeunna jalma-jalma biadab, sodomit, kanibal sareng korban manusa. Untungna, leuweung leuweung sareng gunung anu teu tiasa diaksés ngajagaan pusat kota anu pinuh ku stelae, lintels sareng frieze patung, anu waktos sareng parobihan kaayaan manusa parantos tiasa dijantenkeun evaluasi téknis, artistik sareng ilmiah. Salaku tambahan, codice parantos muncul anu disalametkeun tina karusakan sareng megalithia anu ngukir pisan, énsiklopédi batu sajati (masih teu dikenalkeun dina seuseueurna), anu panginten dikuburkeun ku masarakat pra-Hispanik sateuacan caket sareng ayeuna janten warisan anu urang untung nampi.
Dina 200 taun ka pengker, muncul kaseueuran budaya pra-Hispanik anu muncul, anu ngusahakeun upaya pendekatan kana ruang lingkup intelektual asli jalma-jalma ieu. Tanggal 13 Agustus 1790, nalika damel deui padamelan nuju dilaksanakeun di Walikota Plaza Méksiko, patung monumental ti Coatlicue dipendakan; Opat bulan ka hareup, dina tanggal 17 Désémber taun éta, sababaraha méter ti tempat batu éta dikubur, Batu Matahari muncul. Sataun sanggeusna, dina tanggal 17 Désémber, mégalith silindris tina Batu Tizoc mendakan. Saatos tilu batu ieu dipendakan, éta langsung diulik ku sage Antonio León y Gama. Kacindekanana dituang kana bukuna Pedaran sajarah sareng kronologis ngeunaan dua batu éta yén dina kasempetan paving anyar anu nuju kabentuk di Alun-Alun Utama Mexico, aranjeunna dipendakan di dinya dina 1790, kalayan pelengkap anu rumit salajengna. Ti anjeunna sareng salami dua abad, tilu monoliths parantos ngalaman pirang-pirang karya tafsir sareng deduksi, sababaraha aya kasimpulan liar sareng anu sanésna anu gaduh penemuan luar biasa ngeunaan budaya Aztec. Nanging, sakedik parantos dianalisis tina sudut pandang matématika.
Dina taun 1928, Mr. Alfonso Caso nunjukkeun: […] aya metodeu anu dugi ka ayeuna teu acan nampi perhatian anu pantes sareng anu jarang diusahakeun; Maksadna mah tekad modul atanapi ukuran anu diwangun sakedap ”. Sareng dina pamilarian ieu anjeunna ngabaktikeun dirina pikeun ngukur Kalender Aztec, Batu Tizoc sareng Kuil Quetzalcóatl Xochicalco, mendakan hubungan anu héran dina éta. Karya na diterbitkeun dina Jurnal Arkéologi Méksiko.
Dua puluh lima taun ka hareup, dina 1953, Raúl Noriega ngalaksanakeun analisis matématika Piedra del Sol sareng 15 "monumen astronomi Mexico kuno", sareng ngaluarkeun hipotesis perkawis aranjeunna: "monumen ngahijikeun, sareng rumus magisterial, éksprési matématika (dina kali rébuan taun) gerakan Sun, Venus, Bulan sareng Bumi, sareng ogé, kamungkinan Jupiter sareng Saturnus ”. Dina Batu Tizoc, Raúl Noriega nyangka yén éta ngandung "ungkapan fenomena planet sareng gerakan anu dasarna ngarujuk ka Vénus." Nanging, hipotesa na henteu ngagaduhan kontinuitas dina sarjana élmu matématika sareng astronomi sanés.
VISI GEOMETRI MEXIKAN
Dina taun 1992, matématikawan Oliverio Sánchez mimiti nganalisis Batu Matahari tina aspek anu can pernah dilakukeun: geometri. Dina panilitianna, master Sánchez nyimpulkeun komposisi géométris umum batu, didamel tina pentagon anu saling pakait, anu ngawangun sakumpulan kompleks bunderan konsentrik anu béda-béda kandelna sareng babagian anu béda. Anjeunna mendakan yén sakabehna aya indikator pikeun nyusun poligon biasa. Dina analisa na, matématikawan nyatakeun dina Stone of the Sun prosedur anu biasa digunakeun ku Méksika, ku penguasa sareng kompas, polégoni biasa tina jumlah perdana sisi anu géométri modéren diklasifikasikeun salaku leyur; héptagon sareng héptacaidecagon (tujuh sareng 17 sisi). Salaku tambahan, anjeunna nyimpulkeun metode anu dianggo ku Méksika pikeun méréskeun salah sahiji masalah anu dianggap teu tiasa direngsekeun dina géométri Euclidean: trisection of a angle of 120º, with which the nonagon (polygon biasa with salapan sisi) diwangun kalayan prosedur sakitar , saderhana sareng éndah.
TEMPAT TRANSENDENTAL
Dina taun 1988, handapeun lantéy gedong ex-archdiocese ayeuna, ayana sababaraha méter ti Walikota Templo, monolit pra-Hispanik anu terukir dipanggihan anu sami sareng bentuk sareng desainna Piedra de Tizoc. Éta dingaranan Piedra de Moctezuma sareng dipindahkeun ka Museum Nasional Antropologi, dimana éta ditempatkeun di tempat anu menonjol di rohangan Mexico kalayan sebutan singget: Cuauhxicalli.
Sanaos publikasi khusus (buletin antropologi sareng majalah) parantos nyebarkeun tafsir mimiti simbol-simbol Batu Moctezuma, hubunganana sareng "kultus surya", sareng jalma-jalma anu para prajurit anu diwakilan ku glyphs toponimi anu kagungan parantos dikenalkeun. Ngiringan aranjeunna, monolith ieu, sapertos belasan monumén sanésna kalayan desain geometri anu sami, tetep nyimpen rahasia anu teu dikenal anu ngalangkungan fungsi "panarima haté dina pangorbanan manusa."
Nyobian kéngingkeun perkawis eusi matématika tugu pra-Hispanik, kuring nyanghareupan batu Moctezuma, Tizoc sareng Surya pikeun nganalisis ruang lingkup geometri na numutkeun sistem anu diinstruksikeun ku matematikawan Oliverio Sánchez. Kuring mastikeun yén komposisi sareng desain umum unggal monolit béda, sareng bahkan ngagaduhan konstruksi géométris pelengkap. Batu Matahari diwangun nuturkeun prosedur poligon biasa kalayan jumlah sisi perdana sapertos anu aya lima, tujuh sareng 17 sisi, sareng anu ngagaduhan opat, genep, salapan sareng lilipetan, tapi henteu ngandung solusi pikeun 11, 13 sareng 15 sisi, anu dina dua batu munggaran. Dina Batu Moctezuma, prosedur pangwangunan géometrik tina undecagon (anu ciri na sareng nekenkeun dina sabelas panel kalayan inohong manusa duaan diukir na) sareng tricadecagon jelas katingali. Pikeun bagian na, Batu Tizoc ngagaduhan pentacaidecagon salaku ciri, anu ngalangkungan 15 sosok dobel lagu na diwakilan. Salaku tambahan, dina duanana batu (tina Moctezuma sareng Tizoc) aya metode pangwangunan poligon biasa kalayan jumlah sisi anu seueur (40, 48, 64, 128, 192, 240 sareng dugi ka 480).
Kasampurnaan géométris tina tilu batu anu dianalisis ngamungkinkeun netepkeun itungan matematik kompléks. Salaku conto, Batu Moctezuma ngandung indikator pikeun méréskeun, kalayan padika anu saderhana sareng saderhana, masalah anu teu leyur tara kaunggulan géométri: kuadrat bunderan. Éta cangcaya yén matématikawan masarakat Aztec nganggap solusi pikeun masalah kuno géométri Euclidean ieu. Nanging, nalika méréskeun pangwangunan polgon sisi 13 biasa, géométer pra-Hispanik direngsekeun neuleu, sareng ku perkiraan anu saé 35 sapuluh sarébu, pasagi bunderan.
Henteu diragukeun, tilu monoliths pra-Hispanik anu parantos kami bahas, sareng 12 monumen sanés anu desainna sami anu aya di musium, mangrupikeun eniplopedia géométri sareng matématika luhur. Unggal batu sanés karangan anu terasing; Diménsi, modul, inohong sareng komposisi na ngungkabkeun aya hubungan lithic tina pakakas ilmiah kompléks anu ngamungkinkeun urang Mesoamerican ngaraosan kahirupan anu koléktif sareng harmoni sareng alam, anu sakedik disebatkeun dina babad sareng riwayat anu parantos sumping ka kami.
Pikeun nyaangan panorama ieu sareng ngartos tingkat inteléktual budaya pra-Hispanik Mesoamerica, pendekatan anu diperbarui sareng panginten révisi anu hina tina pendekatan anu ditetepkeun sareng ditampi dugi ka ayeuna diperyogikeun.
Sumber: Teu dikenal Mexico No. 219 / Mei 1995
